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集合预报初始扰动的新方法—非线性局部李雅普诺夫指数谱
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2017-08-22 | 【 【关闭】

  大气是一个复杂的非线性混沌系统,任何不确定性都会导致预报状态相对真实状态的偏离,最终进入混沌状态。不确定性的主要来源为初始误差和模式误差。初始分析场仅仅是真实场的包含误差的一个估计,即使很小的初始误差也会逐渐增长并引起显著的预报误差。除此以外,数值模式对真实大气的动力和物理过程的描述也会存在不确定性。例如,数值算法的离散化会引入截断误差和舍入误差;描述次网格尺度过程时的参数误差等。正因为数值预报的不确定性,任何单一(决定性)预报都仅仅是随机框架下对大气未来状态的估计,并没有提供关于其可信度的信息。 

  在过去的20多年中,多种初始集合扰动生成方案得到了深入的研究和发展,并且几个大的数值预报业务中心都逐渐建立起基于这些初始化方案的集合预报系统,并实现业务化运行。目前发展最为成熟,也是最具代表性的两种方法就是ECMWF的奇异向量法(SV)和NCEP的繁殖向量法(BV。二者的共同点都是致力于在误差快速增长的方向上生成扰动样本;区别是前者表征理论上最快线性增长的扰动方向,而后者产生快速增长子空间的随机样本。前者的优点是有严格的理论基础,集合样本的独立性比较好,但需要提供复杂的大气切线性模型和伴随模型,计算很耗时。后者的优点是简单,易行,计算量小,但是缺乏理论基础,独立的繁殖向量存在一定的相似性,不能完全反映初始条件的不确定性。 

  针对SVBV方法的局限性,中国科学院大气所丁瑞强研究员与合作者引进了非线性局部Lyapunov指数(NLLE)谱的方法,此方法是线性Lyapunov指数谱在非线性框架下的推广。NLLE谱方法保留了BV方法简单省时并代表了有物理和动力意义初始扰动的优点;此外,NLLE谱有严格的理论基础,并且NLLE谱之间严格正交。NLLE谱这些优点在一定程度上可以弥补SVBV方法的不足,能够较好地反映初始条件的不确定性,期望能够为集合预报提供好的初始扰动。这篇封面论文中试验结果表明,NLLE谱能充分表征复杂系统中误差在不同发展方向上的非线性增长率,能更有效地捕捉到快速增长的方向并张成其子空间,较传统的方法在可预报性和集合预报的应用更具优越性。 

  本文被选为《大气科学进展》2017年第9期封面文章。封面展示了作者基于非线性误差增长理论,提出了非线性局部李雅普诺夫指数(NLLE)谱的新方法(图中公式部分)。集合预报是NLLE谱的一个重要的应用领域,NLLE谱可以为集合预报提供初始扰动。    

  Ding, R. Q., J. P. Li, and B. S. Li, 2017: Determining the spectrum of the nonlinear local Lyapunov exponents in a multidimensional chaotic system. Adv. Atmos. Sci., 34(9), 1027–1034, doi: 10.1007/s00376-017-7011-8. https://link.springer.com/article/10.1007/s00376-017-7011-8  

    

    

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